Πλένουμε τα κάστανα, κάνουμε μια μικρή τομή στη μύτη κάθε κάστανου με ένα κοφτερό μαχαιράκι και βάζουμε να βράσουν σε αρκετό νερό που κοχλάζει για 10'.

Τα καθαρίζουμε ενώ είναι ακόμα ζεστά, ώστε να βγει εύκολα η εσωτερική φλούδα, και αφαιρούμε σχολαστικά τυχόν εσωτερικές μεμβράνες. 

Τα βάζουμε σε μια κατσαρόλα μαζί με το γάλα και το λοβό της βανίλια σχισμένο κατά μήκος (ξύνουμε τα σποράκια στο γάλα) και αφήνουμε να βράσουν σε μέτρια/χαμηλή φωτιά για 40' ή λίγο παραπάνω, μέχρι να μαλακώσουν τελείως. 

Τα στραγγίζουμε (κρατάμε λίγο από το γάλα τους), αφαιρούμε το λοβό της βανίλιας και τα περνάμε από τη μηχανή του πουρέ (αν χρησιμοποιήσουμε άρωμα βανίλιας το προσθέτουμε στον πουρέ)

Αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει και τ τοποθετούμε στο ψυγείο για 1 ώρα τουλάχιστον.

Χτυπάμε την κρέμα γάλακτος, καλά παγωμένη, σε σαντιγί. 

Όταν αρχίσει να στέκεται στο σύρμα, προσθέτουμε 2 κ.σ. ζάχαρη και χτυπάμε για μερικά δευτερόλεπτα ακόμα.

Σερβίρισμα:  Σε μια στρογγυλή πιατέλα τοποθετούμε τον πουρέ κάστανου με ένα χοντρό κορνέ, σχηματίζοντας ένα βουναλάκι κωνικού σχήματος. 

Ρίχνουμε στην κορυφή λίγη σαντιγί ακανόνιστα (θυμίζοντας το χιόνι στο Mont Blanc) και σερβίρουμε την υπόλοιπη σε ένα μπολ στο πλάι. Πασπαλίζουμε την πιατέλα γύρω γύρω με άχνη, χρησιμοποιώντας ένα μικρό σουρωτήρι. Εναλλακτικά, σερβίρουμε σε ατομικά μπολ ή φαρδιά ποτήρια με πόδι, με τον ίδιο τρόπο. 

Η Mont Blanc σερβίρεται συχνά και σε βάση τάρτας.