Πλένουμε πολύ καλά τις πατάτες. Τις στεγνώνουμε και τις τοποθετούμε σε ένα ξύλο κοπής. Με τη βοήθεια ενός μαχαιριού τις κόβουμε κάθετα σε όλο το μήκος χωρίς όμως να φτάσουμε μέχρι κάτω.

Τοποθετούμε τις πατάτες σε ένα ταψί, σκεπάζουμε το ταψί με αλουμινόχαρτο και τις ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C στον αέρα για 20–25 λεπτά μέχρι να ψηθούν ελαφρώς, να μαλακώσουν και να ανοίξουν.

Σε ένα μπολ ρίχνουμε το τυρί, την κρέμα γάλακτος, το θυμάρι, αλάτι και πιπέρι. Ανακατεύουμε με ένα κουτάλι και αφήνουμε στην άκρη.

Βγάζουμε τις πατάτες από το φούρνο και στις σχισμές που έχουν σχηματιστεί προσθέτουμε με προσοχή το μείγμα του τυριού με την κρέμα γάλακτος και από πάνω αλείφουμε με ένα πινέλο λίγο βούτυρο.

Ξαναβάζουμε το ταψί στο φούρνο και ψήνουμε για άλλα 20 λεπτά χαμηλώνοντας τη θερμοκρασία στους 180°C στον αέρα.

Τέλος, αφού βγάλουμε το ταψί από το φούρνο, προσθέτουμε το μαϊντανό και σερβίρουμε.